Convolution

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Dernière modification de cette page le 09 août 2017
Antonyme(s) : déconvolution
Anglais : convolution
Espagnol : convolución
Étymologie : latin convolvĕre rouler autour, rouler, envelopper, suffixe latin –ātĭo action de
n. f. En mathématiques et en physique, notion qui trouve son origine dans le fait que le signal issu d’un processus physicochimique (et permettant en principe l’obtention du résultat cherché) n’est pas exactement identique à celui émis.
On peut considérer que le signal émis est déformé au cours d’une ou plusieurs des étapes du fonctionnement de la chaîne de mesure. D’un point de vue mathématique, en appelant f(t) la fonction initiale générée par l’expérience, h(t) la fonction modifiant la précédente et g(t) la fonction effectivement enregistrée à la fin de la chaîne de mesure, la convolution est donnée par l’expression pour le domaine continu des résultats : g(t) = ʃ t0 h(τ) f(t - τ)dτ = f(t) * h(t).
L’expression f(t)*h(t) s’appelle le produit de convolution des deux fonctions f(t) et g(t). À l’évidence, le symbole n’est pas l’opérateur x habituel. La fonction h(τ) peut être interprétée comme étant une fonction qui pondère (f(t). Au plan physique, le point important est de régénérer la fonction f(t) à partir de g(t). C’est l’objet de la déconvolution qui est réalisée à l’aide d’algorithmes divers, qui sont d’autant plus parfaits que la fonction f(t) et son positionnement sont mieux connus. Cependant, elle ne peut jamais, en toute rigueur, être parfaite. La déconvolution est intéressante, par exemple, pour s’affranchir du bruit de fond.

Outil mathématique utilisé pour prévoir les concentrations d’une substance active dans un fluide biologique. Fondé sur l’utilisation de l’intégrale de convolution correspondant aux fonctions suivantes : l’entrée (absorption) de la substance active dans l’organisme et le modèle de réponse (distribution et élimination appréciées le plus facilement après administration intraveineuse) de la substance.





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