Fick (lois de)

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Dernière modification de cette page le 15 janvier 2016
Anglais : Fick's laws
Espagnol : leyes de Fick
Étymologie : d'A. E. Fick, 1829 – 1901, physiologiste allemand
n. f. pl. Lois, au nombre de deux, qui régissent le transport des espèces chimiques en solution sous l'action du seul phénomène de diffusion sous celle d'un gradient de concentrations.
La 1re loi stipule qu'à un moment donné de la diffusion t et en un point donné de l'espace x = xo, le flux de diffusion J d'une espèce (nombre de moles à traverser l'unité de surface d'un plan normal à la direction par unité de temps) est proportionnel à son gradient de concentrations (δ C/δ x) xot (seule la coordonnée d'espace x est considérée ici) : J = - D(δ C/δ x) xo,t
D est le coefficient de proportionnalité appelé coefficient de diffusion (ou diffusivité) de l'espèce ; Unité usuelle cm2 sec-1 (avec alors C exprimée en mol cm-3). Le signe moins s'impose car un flux est obligatoirement positif et le gradient de concentration forcément négatif en vertu du deuxième principe de la thermodynamique. C'est une équation différentielle partielle du premier ordre.
La 2e loi s'écrit : δC /δt = δ2C / δx2
C'est une équation différentielle partielle du deuxième ordre dont la solution générale dépend de trois fonctions mathématiques dépendant elles-mêmes des conditions initiales et à l'infini du système. Sa solution intégrale permet de connaître le profil des concentrations de l'espèce en fonction du temps pour toute abscisse x, en particulier pour x = xo, d'où les applications possibles de la première loi, après dérivation.

Les lois de Fick sont d'une importance considérable en électrochimie (fondements théoriques de nombreuses méthodes). Elles le sont aussi en pharmacie galénique pour l'étude des cinétiques de libération des substances actives à partir des SDM contrôlés par diffusion. La 1re loi s'applique notamment à la diffusion d'une espèce à travers une membrane, alors que la 2e permet de décrire la libération d'une substance à partir d'un système matriciel.

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